Velocidad del sonido

viernes, 17 de septiembre de 2010

Velocidad del Sonido

La velocidad del sonido es la velocidad de propagación de las ondas sonoras. En la atmósfera terrestre es de 343 m/s (a 20 °C de temperatura). La velocidad del sonido varía en función del medio en el que se trasmite.

La velocidad de propagación de la onda sonora depende de las características del medio en el que se realiza dicha propagación y no de las características de la onda o de la fuerza que la genera. Su propagación en un medio puede servir para estudiar algunas propiedades de dicho medio de transmisión.

jueves, 16 de septiembre de 2010

Decibeles

DECIBEL
Simbolo: (dB)

Unidad de medida para expresar la intensidad de los sonidos. En ambiente se utiliza especialmente para medir el ruido a que están expuestos los seres humanos en la mayor parte de las comunidades urbanas, uno de los más graves y menos atendidos factores de contaminación de la sociedad actual. Un ruido empieza a ser irritante a los 80 dB (un tren de carga o un camión pesado a 15 metros). A los 130 dB es ya doloroso (despegue de un avión a reacción a unos 60 m, discoteca, bocina de un automóvil a un metro).

Decibelio es la unidad relativa empleada en acústica y telecomunicaciones para expresar la relación entre dos magnitudes, acústicas o eléctricas, o entre la magnitud que se estudia y una magnitud de referencia.

El decibelio, cuyo símbolo es dB, es una unidad logarítmica. Es un submúltiplo del belio, de símbolo B, que es el logaritmo de la relación entre la magnitud de interés y la de referencia, pero no se utiliza por ser demasiado grande en la práctica, y por eso se utiliza el decibelio, la décima parte de un belio. El belio recibió este nombre en honor de Alexander Graham Bell.

Un belio equivale a 10 decibelios y representa un aumento de potencia de 10 veces sobre la magnitud de referencia. Cero belios es el valor de la magnitud de referencia. Así, dos belios representan un aumento de cien veces en la potencia, 3 belios equivalen a un aumento de mil veces y así sucesivamente.

140 dB	Umbral del dolor
130dB	Avión despegando
120dB	Motor de avión en marcha
110dB	Concierto
100 dB	Perforadora eléctrica
90 dB	Trafico
80 dB	Tren
70 dB	Aspiradora
60/50 dB	Aglomeracion de gente
40 dB	Conversación
20 dB	Biblioteca
10 dB	Respiracion tranquila
0 dB	Umbral de Audición

El decibelio es la unidad de medida utilizada para el nivel de potencia y el nivel de intensidad del sonido.

Como el decibelio es una unidad relativa, para las aplicaciones acústicas, se ha tomado como convención, un umbral de audición de 0 dB equivalente a un sonido con una presión de 20 micropascales, algo así como un aumento de la presión atmosférica normal de 1/5.000.000.000. Aun así, el verdadero umbral de audición varía entre distintas personas y dentro de la misma persona, para distintas frecuencias. Se considera el umbral del dolor para el humano a partir de los 140 dB. Esta suele ser, aproximadamente, la medida máxima considerada en aplicaciones de acústica.

Para el cálculo de la sensación recibida por un oyente, a partir de las unidades físicas medibles de una fuente sonora, se define el nivel de potencia, LW, en decibelios, y para ello se relaciona la potencia de la fuente del sonido a estudiar con la potencia de otra fuente cuyo sonido esté en el umbral de audición, por la fórmula siguiente:

${L_W}= 10\times \log_{10} \frac{W_1}{W_0(10^{-12})}(dB)$

En donde W1 es la potencia a estudiar, en vatios (variable),
W0 es el valor de referencia, igual a 10 − 12 vatios y log10 es el logaritmo en base 10 de la relación entre estas dos potencias. Este valor de referencia se aproxima al umbral de audición en el aire.
Notar que si W1 es mayor que la potencia de referencia W0 de una antena ideal isotrópica el valor en decibelios es positivo. Y si W1 es menor que la referencia W0 el resultado es negativo. También observar que un aumento de 10 veces de la potencia W1 con respecto a la referencia significa un aumento de 10 dB. Y que al aumentar al doble la potencia W1 con respecto a W0 significa un aumento de 3 dB.

miércoles, 15 de septiembre de 2010

Tono

El tono es la cualidad del sonido mediante la cual el oído le asigna un lugar en la escala musical, permitiendo, por tanto, distinguir entre los graves y los agudos. La magnitud física que está asociada al tono es la frecuencia. Los sonidos percibidos como graves corresponden a frecuencias bajas, mientras que los agudos son debidos a frecuencias altas. Así el sonido más grave de una guitarra corresponde a una frecuencia de 82,4 Hz y el más agudo a 698,5 hertzs.

Junto con la frecuencia, en la percepción sonora del tono intervienen otros factores de carácter psicológico. Así sucede por lo general que al elevar la intensidad se eleva el tono percibido para frecuencias altas y se baja para las frecuencias bajas. Entre frecuencias comprendidas entre 1 000 y 3 000 Hz el tono es relativamente independiente de la intensidad.

Tono/Frecuencia

Aunque entre los dos términos exista una muy estrecha relación, no se refieren al mismo fenómeno.
El tono es una magnitud subjetiva y se refiere a la altura o gravedad de un sonido.
Sin embargo, la frecuencia es una magnitud objetiva y mensurable referida a formas de onda periódicas.
El tono de un sonido aumenta con la frecuencia, pero no en la misma medida. Con la frecuencia lo que medimos es el número de vibraciones. Su unidad de medida es el hercio (Hz). Para expresar una frecuencia lo hacemos refiriéndonos a vibraciones por segundo. Así un frecuencia de 1 Hercio es lo mismo que decir que el sonido tiene una vibración por segundo (por cierto, un sonido de esta frecuencia sería imposible de percibir por el oído humano).

Muchas veces en aparatos relacionados con el sonido suele aparecer una gráfica que expresa su respuesta a determinadas frecuencias. Si en esta gráfica vemos una línea recta significará que todas las frecuencias son manipuladas del mismo modo. Si la curva cae en determinadas frecuencias nos estará comunicando que determinadas frecuencias las manipula más débilmente.

martes, 14 de septiembre de 2010

Umbral de Audicion

El umbral de audición es la intensidad mínima de sonido capaz de impresionar el oído humano. Aunque no siempre este umbral sea el mismo para todas las frecuencias que es capaz de percibir el oído humano, es el nivel mínimo de un sonido para que logre ser percibido.

El valor normal se sitúa entre 0 dB audiométrico, equivalentes a 20 Pascal micropascales y 25 dB audiométricos, sin embargo, en frecuencias muy bajas, como aproximados a los 20 Hz hasta los casi 80 Hz. Este Umbral tiende a subir debido a que estas frecuencias poseen un sonido mucho más bajo. Caso contrario sucede en las frecuencias superiores a las 10.000 Hz; pues debido a la agudez de estas ondas el umbral de 0 siempre es este.

Los 0 dB se expresan en Intensidad como 10^-12 [Watts/m²] y en variación de la presión como 2·10^-5 [N/m²].

lunes, 13 de septiembre de 2010

Umbral del Dolor

El umbral del dolor se define como la intensidad mínima de un estímulo que despierta la sensación de dolor.

Se considera el umbral del dolor para el humano a partir de los 140 dB. Esta suele ser, aproximadamente, la medida máxima considerada en aplicaciones de acústica.

domingo, 12 de septiembre de 2010

PULSACIONES

Pulsación: Movimiento vibratorio y periódico en los fluidos elásticos.

La superposición de ondas de frecuencias ƒ1 y ƒ2 muy cercanas entre sí produce un fenómeno particular denominado pulsación (o batido).

En esos casos nuestro sistema auditivo no es capaz de percibir separadamente las dos frecuencias presentes, sino que se percibe una frecuencia única promedio (ƒ1 + ƒ2) / 2, pero que cambia en amplitud a una frecuencia de ƒ2 - ƒ1 .

Es decir, si superponemos dos ondas senoidales de 300 Hz y 304 Hz, nuestro sistema auditivo percibirá un único sonido cuya altura corresponde a una onda de 302 Hz y cuya amplitud varía con una frecuencia de 4 Hz (es decir, cuatro veces por segundo).

FIGURA 01: Pulsaciones producida por la superposición de dos ondas de frecuencias muy cercanas

Las pulsaciones se perciben para diferencias en las frecuencias de hasta aproximadamente 15-20 Hz. Diferencias mayores de 15-20 Hz le dan al sonido percibido un carácter áspero, mientras que si la diferencia aumenta comienzan nuevamente a percibirse las dos ondas simultánea y separadamente.

¿A qué se llama "pulsación"?

Preludio matemático

Consideremos las oscilaciones armónicas de la variable y:

;

cuyas amplitudes, frecuencias y fases iniciales son distintas.

Cuando estas dos oscilaciones se dan al mismo tiempo (se superponen), sus efectos se suman:

donde

;

Cuando las frecuencias y son similares, y varían lentamente con el tiempo y se puede hacer una interpretación de la onda no-armónica resultante que, en ese caso, recibe el nombre de pulsación.

La magnitud varía entre ciertos límites:

con la frecuencia:

llamada frecuencia de la pulsación.

sábado, 11 de septiembre de 2010

Efecto Doppler

En cuanto al sonido, es el efecto por el cual el tono de un sonido emitido por una fuente que se aproxima al oyente es más agudo que si la fuente se aleja, en cuyo caso se percibiría más grave.

Se entiende sobretodo cuando oímos pasar a un vehículo con sirena (bomberos, policía).

El efecto Doppler, llamado así por el austríaco Christian Andreas Doppler, es el aparente cambio de frecuencia de una onda producido por el movimiento relativo entre la fuente, el emisor y/o el medio. Doppler propuso este efecto en 1842 en su tratado Über das farbige Licht der Doppelsterne und einige andere Gestirne des Himmels (Sobre el color de la luz en estrellas binarias y otros astros).

Dicho de otra Forma, todos hemos notado que la altura (una de las características de un sonido) de la sirena de una ambulancia que se aproxima se reduce bruscamente cuando la ambulancia pasa al lado nuestro

para alejarse. Esto es lo que se llama "Efecto Doppler". El fenómeno fue descripto por primera vez por el matemático y físico austríaco Christian Doppler (1803-1853). El cambio de altura se llama en Física "desplazamiento de la frecuencia" de las ondas sonoras. Cuando la ambulancia se acerca, las ondas provenientes de la sirena se comprimen, es decir, el tamaño de las ondas disminuye, lo cual se traduce en la percepción de una frecuencia o altura mayor. Cuando la ambulancia se aleja, las ondas se separan en relación con el observador causando que la frecuencia observada sea menor que la de la fuente. (El efecto se puede ver más claramente en un applet de Walter Fendt.) Por el cambio en la altura de la sirena, se puede saber si la misma se está alejando o acercando. Si se pudiera medir la velocidad de cambio de la altura, se podría también estimar la velocidad de la ambulancia.

DICHO EN FORMULAS:

Observador acercándose a una fuente

Imaginemos que un observador O se mueve con una velocidad $v_{o} \,$ que tiene una dirección y sentido hacia una fuente de sonido S que se encuentra en reposo. El medio es aire y también se encuentra en reposo. La fuente emite un sonido de velocidad V, frecuencia $'''f''' \,$ y longitud de onda $\lambda \,$ . Por lo tanto, la velocidad de las ondas respecto del observador no será $v \,$ , sino la siguiente:

$\ v' = v + v_{o}$

Sin embargo, no debemos olvidar que como la velocidad del medio no cambia, la longitud de onda será la misma, por lo tanto, si:

$\ v = f \cdot \lambda \Rightarrow f = \frac{v}{\lambda}$

Pero como mencionamos en la primera explicación, el observador al acercarse a la fuente oirá un sonido más agudo, esto implica que su frecuencia es mayor. A esta frecuencia mayor captada por el observador se la denomina frecuencia aparente, que la denominamos f'.

$\ f' = \frac{v'}{\lambda} = \frac{v + v_{o}}{\lambda} = \frac{v}{\lambda} + \frac{ v_{o} }{\lambda} = f + \frac{v_{o} }{\lambda} = f \cdot \bigg(1 + \frac{v_{o} }{f \cdot \lambda}\bigg) = f \cdot \bigg( 1 + \frac{v_{o} }{v}\bigg)$

El observador escuchará un sonido de mayor frecuencia debido a que $\bigg( 1 + \frac{v_{o} }{v}\bigg) \ge 1$

Observador alejándose de una fuente

Analicemos el caso contrario: cuando el observador se aleja de la fuente, la velocidad será $v' = v - v_{o} \,$ y de manera superior usando el teorema de pitagoras análoga podemos deducir que $f' = f \cdot \bigg( 1 - \frac{v_{o} }{v}\bigg)$

Fuente acercándose al observador

En este caso la frecuencia aparente percibida por el observador será mayor que la frecuencia real emitida por la fuente, lo que genera que el observador perciba un sonido más agudo.

Por tanto, la longitud de onda percibida para una fuente que se mueve con velocidad $v_{s}\,$ será:

$\mathcal \lambda ' = \lambda - \Delta \lambda$

Como $\lambda = \frac{v}{f}$ podemos deducir que:

$f' = \frac{v}{\lambda '}= \frac{v}{\lambda - \frac{v_{s} }{f}} = \frac{v}{\frac{v}{f} - \frac{v_{s} }{f}} = f \cdot \bigg(\frac{v}{v - v_{s} }\bigg)$

Fuente alejándose del observador

Haciendo un razonamiento análogo para el caso contrario: fuente alejándose; podemos concluir que la frecuencia percibida por un observador en reposo con una fuente en movimiento será:

$f' = f \cdot \Bigg( \frac{1}{1 \pm \frac{v_{s}}{v}} \Bigg)$

Cuando la fuente se acerque al observador se pondrá un signo (-) en el denominador, y cuando la fuente se aleje se reemplazará por (+).

Al terminar de leer lo anteriormente expuesto surge la siguiente pregunta: ¿Qué pasará si la fuente y el observador se mueven al mismo tiempo?. En este caso particular se aplica la siguiente fórmula, que no es más que una combinación de las dos:

$f' = f \cdot \bigg( \frac{v \pm v_{o}}{v \mp v_{s}} \bigg)$

Los signos $\pm$ y $\mp$ deben ser aplicados de la siguiente manera: si el numerador es una suma, el denominador debe ser una resta y viceversa.

Ejemplo

Un observador se mueve a una velocidad de 42 m/s hacia un trompetista en reposo. El trompetista está tocando (emitiendo) la nota La (440 Hz). ¿Qué frecuencia percibirá el observador, sabiendo que $\ v_{sonido} \,$ = 340 m/s

Solución: Si el observador se acerca hacia la fuente, implica que la velocidad con que percibirá cada frente de onda será mayor, por lo tanto la frecuencia aparente será mayor a la real (en reposo). Para que esto ocurra debemos aplicar el signo (+) en la ecuación.

$f' = f \cdot \bigg( 1 \pm \frac{v_{o} }{v} \bigg)$

$f' = 440 Hz \cdot \bigg( 1 + \frac{42 m/s }{340 m/s} \bigg)$

$\ f' = 494,353 Hz$

En este caso particular, el trompetista emite la nota La a 440 Hz; sin embargo, el observador percibe una nota que vibra a una frecuencia de 494,353 Hz, que es la frecuencia perteneciente a la nota Si. Musicalmente hablando, el observador percibe el sonido con un tono más agudo del que se emite realmente.